18．有一长32厘米，宽14厘米的铁皮，若要用该铁皮做一个有盖盒子，若去掉四个角后剩余面积是整个面积的$\frac{1}{7}$，则盒子的高应为多少？

17．若实数x满足$\sqrt{{x}^{3}-6{x}^{2}+11x-6}$+$\sqrt{{x}^{2}-5x+6}$=x²-6x+8，则x=2．

16．已知一个两位数的个位数字是y，十位数字是x，则这个两位数是（　　）

A．

x+y

B．

xy

C．

10+y

D．

10xy

15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（-3，0），动点P从B出发以每秒2个单位的速度沿x轴正方向移动，同时动点E从O出发以每秒1个单位的速度沿x轴负方向移动，点Q是点P关于点E的对称点，设点P运动时间是t秒．
（1）当P点在x轴正半轴上运动时，OP=2t-3，OQ=4t-3；（用含t的代数式表示）
（2）连结AP，AQ，是否存在t的值，使△PAQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）当P点在x轴正半轴上运动时，连结AP，点C是线段AP上的一点，且AC=$\frac{1}{4}$AP，连结OC，将△OAC沿OC所在的直线折叠得到△OCD，当△OCD与△OCP重叠部分的面积是△OCP面积的$\frac{1}{3}$时，t的取值范围是t≥$\frac{4\sqrt{3}+3}{2}$．（直接写出答案即可）

14．若4x=7y+5z，2x+y=z，那么x：y：z的值为（　　）

A．

2：1：（-3）

B．

2：1：3

C．

2：（-1）：3

D．

3：2：1

13．如图所示，若|ax²+bx+c|=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

k＜-3

B．

k＞-3

C．

k＜3

D．

k＞3

12．已知a，b，c是△ABC的三条边，且（a+b+c）（a-c）=0，则△ABC一定是（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等边三角形

D．

以上答案都不对

11．如图，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度数为（　　）

A．

30

B．

40

C．

50

D．

60

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC绕点A旋转得到△ADE（E与C对应，D与B对应），连接EC并延长交BD于F．
（1）求证：∠DEF=∠BCF；
（2）求证：BF=DF；
（3）当AC=BC时，连接BE，若△BCE的面积等于2，求BD的长？

9．拓广探索
探索“互相垂直的两直线y₁=k₁x+b（k₁≠0）与y₂=k₂x+m（k₂≠0）的比例系数之间的关系”
（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为4，且OA，OC分别在x轴、y轴上，则对角线OB所在直线的解析式为y=x，对角线AC所在直线的解析式为y=-x+4．

（2）边长为5的菱形ABCD如图2放置在网格中（网格的小正方形边长为1），且顶点都在格点上，分别求对角线BD所在直线、对角线AC所在直线的解析式；
（3）结合（1）（2）的解答，或者改变一下菱形ABCD的位置继续探究
①请猜想：如果两直线y₁=k₁x+b（k₁≠0）与y₂=k₂x+m（k₂≠0）互相垂直，那么k₁•k₂=-1；
②请直接利用①的猜想结果解决下列问题：在平面直角坐标系中，如图3，直线y=-$\frac{1}{2}$x+5与x轴交于点B，与y轴交于点A，OC是AB边上的高，C为垂足，则点C的坐标是（2，4）．