9．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=36°，则∠ABF=54°．

8．已知y是关于x的函数，若其图象经过点P（t，2t），则称点P为函数图象上的“偏离点”．例如：直线y=x-3上存在“偏离点”P（-3，-6）．
（1）在双曲线y=$\frac{1}{x}$上是否存在“偏离点”？若存在，请求出“偏离点”的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）若抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+（$\frac{2}{3}$a+2）x-$\frac{2}{9}$a²-a+1上有“偏离点”．且“偏离点”为A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），求w=x₁²+x₂²-$\frac{ka}{3}$的最小值（用含k的式子表示）；
（3）若函数y=$\frac{1}{4}$x²+（m-t+2）x+n+t-2的图象上存在唯一的一个“偏离点”．且当-2≤m≤3时，n的最小值为t，求t的值．

7．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为110°．

6．如图，△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为40°．

5．观察等式：①0×2+1=1，（2）1×3+1=4，③2×4+1=9，④3×5+1=16，…，则第n个式子为（n-1）（n+1）+1=n²．

4．如图1，等腰Rt△ABC，AC=BC=4，D为BC中点，矩形BFEG，EF=4，BF=8，且F、B、C共线．△ABD沿BF运动，速度为每秒1个单位长，运动中记为△A₁B₁D₁．当A₁与E重合时，运动停止运动过程中△A₁B₁D₁与△BEF重叠部分面积记为S．
（1）当线段A₁D₁过线段EB中点时，求运动时间t；
（2）求S与t的关系式；
（3）取线段BF中点为H，连接EH，如图2，当B₁与F重合时，将∠A₁B₁D₁绕点F旋转，射线B₁A₁与直线EH交于M，射线B₁D₁与直线EH交于N，若EM：MN=3：5，求线段EM的长．

3．如图1，点P、Q是矩形ABCD的对角线BD上不重合的两点，且BP=DQ，点P关于直线AD、AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．
（1）求证：△BFP≌△DHQ
（2）以下说法正确的有①②③④．
①点E、D、H三点共线；②EH∥FG；③若AP⊥BD，则四边形EFGH是矩形；④若四边形EFGH是菱形，则BD=2AP；⑤四边形EFGH不可能是正方形．
（3）如图2，以点E、F、G、H为顶点的四边形恰好为菱形，且AB=8，AD=6，求PQ的长．（直接写出答案，不必说明理由）

2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+bx+c与x轴交于点A、B（A左B右）与y轴的正半轴交于点C，P是抛物线的顶点，对称轴交x轴于点H，点E、C关于直线PH对称，直线y=$\frac{1}{2}$x+2经过点E，交y轴于点D．
（1）如图1，当CE=4时，求抛物线的解析式；
（2）如图2，过O点作PC的垂线，交直线PH于点Q，求点Q的纵坐标；
（3）在（1）（2）的条件下，如图3，连接BD，点G在EC上方的抛物线上，过点G作DE的垂线，交DB于点F，点R在y轴上，连接QR、EF，当EG=EF，GF=2QR时，求线段OR的长．

1．如图，已知⊙O经过点A（2，0）、C（0，2），直线y=kx与⊙O分别交于点B、D，则四边形ABCD面积的最大值为4$\sqrt{2}$．

19．有一长32厘米，宽14厘米的铁皮，若要用该铁皮做一个底面积为180平方厘米的有盖盒子，则盒子的高应为多少？
（1）小明的设计如图所示，你能根据该图求出盒子的高吗？如何求？
（2）你还有别的设计方法吗？画出图形．