8．在直角△ABC，斜边长为2，周长为2+$\sqrt{6}$，求S_△ABC．

7．如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B=60°，∠C=45°，AC=6．
（1）求AD的长；（2）求△ABC的面积．

6．数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²．
（1）如图2，请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？
（2）请说明这个等式成立；
（3）已知（2m+n）²=13，（2m-n）²=5，请利用上述等式求mn．

5．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
（1）试证明∠B=∠ADG；
（2）若CD平分∠BCA，求∠1的度数．

4．探索与应用．
（1）先填写下表，通过观察后在回答问题：
①表格中x=0.1；y=10；
②从表格中探究a与$\sqrt{a}$的数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，则a=32400．
已知$\sqrt{25.36}$=5.036，$\sqrt{253.6}$=15.906，则$\sqrt{253600}$=503.6．

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\sqrt{a}$	…	0.01	x	1	y	100	…

（2）阅读例题，然后回答问题；
例题：设a、b是有理数，且满足a+$\sqrt{2}$b=3-2$\sqrt{2}$，求a+b的值．
解：由题意得（a-3）+（b+2）$\sqrt{2}$=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于$\sqrt{2}$是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以a+b=3+（-2）=-1．
问题：设x、y都是有理数，且满足x²-2y+$\sqrt{5}$y=10+3$\sqrt{5}$，求x^y的值．

3．如图，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中线，∠ADB=120°，点E在中线BD的延长线上，则△ACE是直角三角形时，DE的长为2或4．

2．根据《中国铁路中长期发展规划》，预计到2020年底，我国建设城际轨道交通的公里数是客运专线的2倍．其中建设城际轨道交通约投入8000亿元，客运专线约投入3500亿元．据了解，建设每公里城际轨道交通与客运专线共需1.5亿元．预计到2020年底，我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约多少公里？

1．如图，BE平分∠ABC，∠DBE=∠DEB，∠C=50°，求∠AED的度数．

20．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含路程为0～3km，超过3km的部分按每km另行收费．小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了4.5km，付车费5.25元．”小李说：“我从我家乘出租车到汽车站走了6km，付车费7.5元．”
（1）出租车的起步价是多少元？超过3公里后每km收费多少元？
（2）小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5km，应付车费多少元？

19．如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且AE=EF．求证：∠BAC=2∠1．