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    18．已知双曲线y=$\frac{k}{x}$与抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三点．
    （1）求双曲线与抛物线的解析式；
    （2）在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并求出△ABC的面积；
    （3）在平面直角坐标系中作一条直线将△ABC的面积平分，求出你所作的解析式（只需一种情况即可）．

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    17．阅读下列解题过程：
    解分式方程：$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3（x+1）}$-1
    解：原方程可以整理为$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3（x+1）}$-1…第1步
    两边同乘以3（x+1），得3x=2x-1…第2步
    解得x=-1…第3步
    所以原分式方程的解为x=-1…第4步
    解决下面问题：
    （1）上面解题过程中，体现的数学思想是C（填序号即可）
    A．函数思想 B．方程思想 C．转化思想
    （2）上面的解题过程有哪些错误？请你说明．
    （3）上面的分式方程的正确解为x=-$\frac{3}{4}$．

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    16．“斐波那契数列”是这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…（从第3个数开始，每个数是前面两个数的和）．“斐波那契螺旋线”是以斐波那契数位边的正方形拼成的长方形，然后再正方形里面画一个90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图1，自然界中有许多动植物是按照斐波那契螺旋线的规律生长．图2是小明用“1，1，2，3，5，8”构成的斐波那契螺旋线，则小明构造的斐波那契螺旋线的长度为$\frac{19π}{2}$．

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    15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求AB的长．

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    14．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）

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    13．如图，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点，点M是AE的中点，四边形BCGF和CDHN都是正方形，求证：△FMH是等腰直角三角形．

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    12．一个三角形的底边长为4a+2，高为2a-1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S，并求当a=2时，S的值．

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    11．如图，AB是圆的直径，弦CD∥AB，AD，BC相交于点E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．

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    10．如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC，其中∠ACB=90°），放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，求该三角形零件的面积．

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    9．已知下列等式：①22-12=3；②32-22=5；③42-32=7，…
    （1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：52-42=9；
    （2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：n2+2n+1-n2=2n+1．
    利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．

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