科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．
（1）P、Q两点从出发开始，经过几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²？
（2）P、Q两点从出发开始，经过几秒时，点P和点Q的距离为10cm？

科目： 来源： 题型：解答题

6．已知：如图，在△ABC，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC的中点，BF⊥CA延长线于点F．求证：∠CBF=∠ADE．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：CF=AD；
（2）若CA=CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．
（1）试判断四边形BEGF的形状并说明理由．
（2）求$\frac{AE}{PG}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，使得△BPC是一个等腰三角形．
（1）用尺规作图画出符合要求的点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）求出PA的长．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，已知线段AB=8，以A为圆心，5为半径作⊙A，点C在⊙A上，过点C作CD∥AB交⊙A于点D（点D在点C右侧），连结BC、AD．
（1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；
（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠DAC=2∠D．

科目： 来源： 题型：解答题

20．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”

（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：
[（9+1）²-（9-1）²]×25÷9
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BC=1，点D为斜边AB的中点，过A、C、D三点作⊙O，点P为AC所对的优弧上任意一点，点M、N分别为线段AC、AP的中点，则MN的最大值为1．