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18．如图，线段AB=16，以AB为直径的半圆上有一点C，连接BC并延长到点D，使DC=2BC，连接OD、AC交于点E，当∠B=2∠D时，线段OE的长为$\frac{4\sqrt{10}}{5}$．

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16．如图，在等边△ABC中，D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．取AB边的中点F，连接CF、CE，试判断四边形AFCE的形状．并说明理由．

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15．点E为射线BC上一点，∠B+∠DCB=180°，连接ED，过点A的直线MN∥ED．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB=∠CDE．
（2）如图2，当点E在线段BC的延长线时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

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14．如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，点E，F在边AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2-$\sqrt{3}$，FC=2$\sqrt{3}$．
（1）BC=3．
（2）求点D到BC的距离．
（3）求DC的长．

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13．某市从2014年3月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2014年3月份用水20吨，交水费52元；4月份用水25吨，交水费69元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）
（1）求m、n的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把5月份的水费控制在不超过月收入的2%．若小张的月收入为6 500元，则小张家5月份最多能用水多少吨？

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12．如图，在同一平面内，两条平行高速公路l₁和l₂间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l₁成30°夹角，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直．长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离．（结果保留根号）

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11．如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，
（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．

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10．已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．
（1）用尺规作图作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接BE，求证：BD平分∠ABE．

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