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科目: 来源: 题型:填空题

18.如图是跷跷板示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB绕点O上下转动,横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢?一位同学做了如下研究:他先设AB=2m,OC=0.5m,通过计算得到此时的h1,再将横板AB换成横板A′B′,O为横板A′B′的中点,且A′B′=3m,此时B′点的最大高度为h2,由此得到h1与h2的大小关系是:h1=h2(填“>”“=”或“<”)

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17.已知x是实数,且(x-2)(x-3)$\sqrt{1-x}$=0,则x3-x+1的值为1.

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16.定义新运算“?”如下:当a≥b时,a?b=ab+b;当a<b时,a?b=ab-a,若(2x-1)?(x+2)=0,则x=-1、$\frac{1}{2}$.

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15.小颖画了一个函数y=$\frac{a}{x}$-1的图象如图,那么关于x的分式方程$\frac{a}{x}$=1的解是x=3.

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14.观察下列方程的解并填空
①x2-1=0的解x1=1,x2═-1;
②x2+x-2=0的解x1=1,x2=-2;
③x2+2x-3=0的解x1=1,x2=-3;
④x2+3x-4=0的解x1=1,x2=-4;

则第2016个方程为x2+2015x-2016=0,其解为x1=1,x2=-2016.

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13.某玩具厂生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出,已知生产x只玩具熊猫的成本为M(元),售价为每只N元,且M、N与x的关系式为M=500+30x,N=170-2x,当日产量为多少时每日获得利润为1750元,依题意列方程为(170-2x)x-(500+30x)=1750.

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12.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,连对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°,连结E,再以AE为边作第三个作菱形AEGH,使∠HAE=60°,…按此规律所作的第2014个菱形的边长是2×($\sqrt{3}$)2013

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11.如图,在?ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF=2:5.

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10.正方形ABCD的边长为3,延长CB到点E,使S△ABE=3,过点B作BF⊥AE,垂足为F,O是对角线AC,BD的交点,连接OF,则OF的长为$\frac{15\sqrt{26}}{26}$.

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9.△ABC是半径为5cm的圆内接三角形,如果BC=5cm,则∠A=30°或150°.

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同步练习册答案