科目： 来源： 题型：解答题

14．已知：如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，在CD的延长线上任取一点F，连AF交圆于E，连接DE，CE．求证：
（1）AC=AD；      
（2）∠AEC=∠DEF．

科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）数学课上老师提出如下问题：
如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．
①填空：∠OBC+∠ODC=180°；
②若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM（如图1），试说明DE⊥BF．
请你完成上述问题．
（2）课后小佳和小芳对问题进行了进一步研究，若把DE平分∠ODC改为DG分别平分∠ODC的外角，其他条件不变（如图2），小佳和小芳发现BF与DG的位置关系发生了变化，请你判断BF与DG的位置关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

11．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．

（1）求5张纸黏合后的长度；
（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；
（3）当x=20张时，y的值是多少？

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一点，BH⊥AP于H，BH=BC=CD
（1）求证：∠ABP=45°；
（2）若BC=20，PC=12，求AP的长．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF．

科目： 来源： 题型：解答题

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7．已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∠EDF=90°
（1）如图1，若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE²、BF²和EF²之间有何等量关系，并证明你的猜想；
（2）若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立（不作证明）

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，正方形ABCD，Q为CD边上一动点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AQ交BC于N．过N作NP⊥BD于P，连接NQ、MC，下列结论：
①AM=MC；②BN+DM=PM；③∠DAQ+∠MNC=90°；④BN+DQ=NQ；⑤$\frac{AB+BN}{BM}$为定值，其中正确的有（　　）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

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5．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于D，O为AD上一点，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于G，交BC于E、F．且AG=AD．
（1）求EF的长；
（2）求tan∠BDG的值．