科目： 来源： 题型：解答题

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3．如图，△ABC的边AB=6cm，当AB边上的高由小到大变化时，△ABC的面积也随之发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）设AB边上的高为h（cm），请写出△ABC的S（cm²）与高h（cm）的关系式；
（3）当AB边上的高由2cm变化到10cm时，△ABC的面积是如何变化的？

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2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠BAC的平分线AE交BC于点D，且AE⊥BE．
（1）求∠DBE的大小；
（2）求证：AD=2BE．

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1．如图，（n+1）个边长为2的等边三角形△B₁AC₁，△B₂C₁C₂、△B₂C₂C₃，…，△B_n+1C_nC_n+1有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁，△B₃D₂C₂的面积为S₂，△B₄D₃C₃的面积为S₃，…，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n，则S₂₀₁₆=$\frac{2016}{2017}$$\sqrt{3}$．

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20．（n+1）个全等的等腰三角形按如图所示排列，其底边在同一条直线上，连接AB₂交B₁C₁于点D₁，连接AB₃交B₂C₂于点D₂，连接AB₄交B₃C₃于点D₃，…．设S${\;}_{△{B}_{2}{D}_{1}{C}_{1}}$为S₁，S${\;}_{△{B}_{3}{D}_{2}{C}_{2}}$为S₂…，S${\;}_{△{B}_{n+1}{D}_{n}{C}_{n}}$为S_n，若S${\;}_{△A{B}_{1}{C}_{1}}$=2，则S_n=$\frac{2n}{n+1}$（用含n的代数式表示）．

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16．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD．求证：GD⊥DE．

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15．如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为y=$\frac{9}{x}$（x＞0）．