科目： 来源： 题型：解答题

14．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个三角形，满足以下要求：
（1）在图1中，画直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；
（2）在图2中，画△ABE，点E在小正方形的顶点上，△ABE有一个内角为45°，且面积为3．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，AB是⊙O的直径，点D是$\widehat{AE}$上一点，BD与AE交于点F．
（1）若BD平分∠ABE，求证：DE²=DF•DB；
（2）填空：在（1）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，则PD的长为4，⊙O的半径为2$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=n，∠A=60°，取AB的中点A₁，连接A₁C，再分别取A₁C，BC的中点D₁，C₁，连接D₁C₁，得到四边形A₁BC₁D₁．如图2，同样方法操作得到四边形A₂BC₂D₂，如图3，…，如此进行下去，则四边形A_nBC_nD_n的面积为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{4}^{n}}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{2}^{n+1}}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{4}^{n+1}}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{2}^{n}}$

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E，请判断△AEC的形状，并说明理由．
结论：△AEC是等腰三角形．
解：因为AB=AC，BD=CD （已知），
所以∠BAD=∠CAD．
因为CE∥AD （已知），
所以∠BAD=∠E．
∠CAD=∠ACE．
所以∠ACE=∠E．
所以AC=AE．
等角对等边．
即△AEC是等腰三角形．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=80°．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE，垂足为D、E，求证：AD=AE．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．求证：AD=EC．