科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=5：4：6．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO-∠MAC=45°，AB交y轴于F：
①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；
②已知点A（-4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知y关于x的一次函数y=（2m²-32）x³-（n-3）x²+（m-n）x+m+n．
（1）若该一次函数的y值随x的值的增大而增大，求该一次函数的表达式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；
（2）若该一次函数的图象经过点（-2，13），求该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE²-EA²=AC²，
①求证：∠A=90°．
②若DE=3，BD=4，求AE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F，若AD=3，求FC．

科目： 来源： 题型：解答题

9．善于思考的小鑫同学，在一次数学活动中，将一副直角三角板如图放置，A，B，D在同一直线上，且EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=12cm，求BD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

8．（1）指出图中有1个边长为a的正方形；有4个边长为b的正方形有4个两边长分别为a和b的矩形
（2）请用两种不同的方法表示图形的面积：
方法1：（a+2b）²；方法2：a²+4b²+4ab．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知：如图，锐角△ABC的两条高BE，CD相交于点O，且BE=CD．
求证：（1）△ABC是等腰三角形；
（2）OD=OE．