14．已知函数y=（m-3）x${\;}^{{m}^{2}-8}$+3是一次函数，求其解析式．

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边上一点，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，交AC的延长线于点G，连接DF，BG，∠EDF=45°．
求证：（1）BF=AG；
（2）∠DFB=∠GBF．

12．甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．

11．我们知道1³+2³+3³+4³+…+n³=（1+2+3+4+…+n）²，你还可以检验以下两个等式成立：
1³+2³+2³+4³=（1+2+2+4）²
1³+2³+2³+3³+4³+6³=（1+2+2+3+4+6）²
类似后面两个的等式，你能再写一个出来吗？

10．重庆双福育才中学校有全长2000米的校内运河整修工程，拟由甲乙两个工程队在30天内含（30天）合作完成．已知甲工程队1天、乙工程2天共整修100米；甲工程队2天、乙工程队3天共整修175米．
（1）试问甲、乙两个工程队每天分别整修多少米？
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用不超过25万元．在实际施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，若此项工程能在计划的工期和预算的施工费用下顺利完工，请求出甲、乙两队合作的天数．

9．已知Rt△ABC中，两直角边长为方程x²-（2m+7）x+4m（m-2）=0的两根，且斜边长为13，求Rt△ABC的面积．

8．观察下列各式，发现规律：
$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$；$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$；$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$；…
（1）填空：$\sqrt{4+\frac{1}{6}}$=5$\sqrt{\frac{1}{6}}$，$\sqrt{5+\frac{1}{7}}$=6$\sqrt{\frac{1}{7}}$；
（2）计算（写出计算过程）：$\sqrt{2014+\frac{1}{2016}}$；
（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．

7．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．
（1）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；
（2）当G为线段DC的中点时，设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．

6．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC的延长线于点E，BE=a，CE=c，DE=b，求证：关于x的一元二次方程x²-2bx+ac=0有两个相等的实根．

5．已知x²+x-1=0，则x³+2x²+2006=2007．