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    4．（1）已知（a+3b）2=4，（a-3b）2=2，求a2+9b2的值；
    （2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b-29，求△ABC的周长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）=$\frac{n}{m}$．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）=$\frac{4}{3}$．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）=$\frac{8}{3}$；  ③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；
    ④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有①③（填序号）

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    2．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，EF经过点O且和两底平行，交AB于E，交CD于F，求证：OE=OF．

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    1．已知反比例函数y=$\frac{k-4}{x}$图象的两个分支分别位于第一、第三象限范围．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当反比例函数过A（2，1），求k的值．

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    20．已知：D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上的任一点，连接DB、DC，求证：BD+CD＞AB+AC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点E在AB的延长线上，作EF∥BD，交BC边于点F．
    如图，设对角线AC，BD交于点O，F为BC的中点．
    ①若OF=1，则AE=3；
    ②当∠CDB=90°时，四边形OBEF是矩形．

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    18．在△ABC中，内角A，B，C的所对的边分别是a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{4}$，a2=b2+$\frac{1}{2}{c}^{2}$
    （1）求sin（A-B）的值；
    （2）若c=$\sqrt{10}$，求a和b．

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    17．如图，在△ABC中，AB=AC．BO=CO．求证：AO⊥BC．

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    16．如图，MN∥EF，A、C分别在MN、EF上，∠MAC与∠ECA的角平分线交于点B．
    （1）求∠B的度数；
    （2）过B任作一条直线分别交MN、EF于G、H两点，观察线段BG、BH，猜想它们之间的大小关系，证明你的结论．

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    15．已知a2b=3+2$\sqrt{2}$，求$\frac{{a}^{3b}-{a}^{-3b}}{{a}^{b}-{a}^{-b}}$的值．

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