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1．某公园有一喷水池，已知喷水管高2m，喷水最高高度为$\frac{25}{8}$m，此时喷水的水平距离为$\frac{3}{2}$m，求圆形水池的半径．

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19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC
（1）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．
（2）求证：AE⊥CD．

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18．如图，AB是⊙O的弦，D为⊙O上不与A、B重合的一点，DC⊥AB于点C，$\widehat{AM}$=$\widehat{BM}$，连结DM，求证：∠CDM=∠ODM．

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17．△ABC中，∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α．
（1）如图①所示，如果点P在线段BA上，且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=90°；
（2）如图②所示，如果点P在线段BA上运动，
①依据题意补全图形；
②写出∠PEB+∠PDA的大小（用含α的式子表示）；并说明理由．
（3）如果点P在线段BA的延长线上运动，直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系（用含α的式子表示）．那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是60°+α或60°-α或60°；．

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16．在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．例如：乘法对加法的分配律：m（a+b+c）=ma+mb+mc，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．
（1）根据图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：（a+b）²=a²+2ab+b²；
（2）①计算：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²；
②仿照上面的方法，尝试画图说明①，并说说你的思路．

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15．已知：∠ACB=90°，CO=BO，等边△AOE，OF=4，DE=3，求OD的长．

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