3．在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE=4：7，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF=70°，∠ABD=25°．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求证：DF⊥BC．

2．如图，等腰直角三角形ABC的斜边上取两点M，N，使∠MCN=45°，设AM=a，MN=x，BN=b，请判断以x，a，b为边长的三角形的形状．

1．阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）
【例】已知实数x满足x+$\frac{1}{x}$=4，求分式$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$的值．
解：观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$的倒数的值，
因为$\frac{{x}^{2}+3x+1}{x}$=x+3+$\frac{1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$+3=4+3=7
所以$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$=$\frac{1}{7}$
【活学活用】
（1）已知实数a满足a+$\frac{1}{a}$=-5，求分式$\frac{3{a}^{2}+5a+3}{a}$的值；
（2）已知实数x满足x+$\frac{1}{x+1}$=9，求分式$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+5}$的值．

20．去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点，甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人；甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人；旅行前，旅行社每辆车安排了一名带队老师，因此一共安排了7名带队老师．
（1）请求出甲、乙两种客车各可坐多少人？
（2）请帮助旅行社设计租车方案．

19．已知多项式A=（x+5）²+（2-x）（3+x）-4．
（1）请化简多项式A：
（2）若（x-2）²=5．且x＞-1．试求A的值．

18．若a²-b²=8，a-b=2，则a+b的值为4．

17．（1）已知x，y满足二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{x+2y=10}\end{array}\right.$，求x-y的值．
（2）如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．

16．如图，OC平分∠AOB，AC=BC，CD⊥OA于D．
（1）求证：∠OAC+∠OBC=180°；
（2）若OD=3DA=6，求OB的长．

15．已知y=（m²+2m）x${\;}^{{m}^{2}+2m}$是关x于的反比例函数，求m的值及函数的解析式．

14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于点E，EF∥AC交AB于点F，求证：BE=AF．