3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AE⊥CD于点E．
求证：DC=DB=2DE．

2．已知：如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S_△ABE=60，求∠C的度数．

1．某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y₁和y₂；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由．

20．探索：
（1）如果$\frac{3x+4}{x+1}$=3+$\frac{m}{x+1}$，则m=1；
（2）如果$\frac{5x-3}{x+2}$=5+$\frac{m}{x+2}$，则m=-13；
总结：如果$\frac{ax+b}{x+c}$=a+$\frac{m}{x+c}$（其中a、b、c为常数），则mb-ac；
应用：利用上述结论解决：若代数式$\frac{4x-3}{x-1}$的值为整数，求满足条件的整数x的值．

19．某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题
（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）
（1）抽取了50名学生成绩；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是72°；
（4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．

18．柑橘是万州农业一大优势传统产业，柑橘产业是万州经济发展和移民安稳致富的支柱产业，也是保护三峡岸区生态环境的重要产业，做好柑橘产业发展工作意义十分重大．某水果经销商到万州采购柑橘，他看中了甲、乙两家的某种品质相近的柑橘，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的85%优惠；超过200千克的按零售价的80%优惠．
乙家的规定如下表：

数量范围 （千克）	0～50部分 （含50）	50以上～150部分（含150，不含50）	150以上～250部分（含250，不含150）	250以上部分 （不含250）
价 格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

（1）如果他批发80千克柑橘，则他在甲、乙两家批发各需花多少元？
（2）现在他要批发180千克柑橘，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
（3）如果他批发x千克柑橘（200＜x＜250），则他在甲、乙两家批发各需要多少元？（用含x的代数式表示）

17．某研究室在研究两个物理变量的时候，通过仪器观察得到变量y与变量x的数据如表格所示：

x	-1	0	1	2	3
y	2	0	2	8	18

（1）研究人员发现上述表格的数据恰好满足我们初中学过的某种常见函数，请你判断是哪种函数，并写出y关于x的解析式；
（2）将所求的函数先向下平移2个单位，然后再向右平移3个单位，最后关于x轴对称，此时图象分别于x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求：△ABC的面积．

16．已知实数a满足$\sqrt{（2015-a）^{2}}$+$\sqrt{a-2016}$=a，求$\frac{a-1}{2015}$的值．

15．已知等腰三角形的两边的长是方程（x-2）²-1=0的两根，求这个等腰三角形的周长．

14．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、$\frac{a}{b}$、b的形式，求a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁵的值．