13．阅读下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
根据以上材料，请你完成下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（写出过程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n×（n+1）×（n+2）；（用含n的代数式表示）
（3）根据以上学习经验，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=35910．（写出最后结果）

12．如图，已知线段a，b，求用尺规作线段a和b的比例中项．

11．如图，直线AB、CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，∠AGE与它的同位角相等，HP平分∠GHD，∠AGH：∠BGH=3：5，求∠CHG与∠PHD的度数．

10．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．
（1）求△AOB的面积；
（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．

9．用直尺作图（不写画法），已知如图，AB是线段，C，D是两点．
（1）过A、C两点作直线AC，过B、D两点作直线BD，直线AC与BD交于点E．
（2）连接BC和AD，BC和AD交于点F．

8．（1）计算_：（-2n+m）（m+2n）-（m+2n）²+8n²
（2）已知等腰三角形的一边长等于l2cm，腰长是底边的$\frac{3}{4}$，求它的周长．

7．如图，在所给网络图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；
（3）求△ABC的面积．

6．已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

5．观察下列各式：
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
（1）由此可推导出$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
（2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；
（3）请用（2）中的规律计算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$的结果．

4．（1）如图1，等边三角形ABC的边长为6，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．