13．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（　　）

A．

小于8km/h

B．

大于8km/h

C．

小于4km/h

D．

大于4km/h

12．在△ABC中，AB=7cm，BC=14cm，点P从点A出发沿AB边以1cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似．

11．某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10元，每个笔记本的利润均为1元，小王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元．
（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
（2）该文具店购入这两种笔记本共1000本，花费不超过5200元，则购入甲种笔记本最多多少本？
（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本．如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本和40本乙种笔记本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？

10．如图是某学校主楼梯从底楼到二楼的楼梯截面图，已知BC=7米，AB=6+3$\sqrt{3}$米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，楼梯宽度为3米．
（1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，求地毯的长度；
（2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？

9．在平面直角坐标系式xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x＜0）}\\{-y（x≥0）}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（-1，3）的“可控变点”为点（-1，-3）．若点P在函数y=-x²+2x+3的图象上，则其“可控变点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，在6×6的方格中，点A，O，B都在小方格的顶点上，请在方格中取点C和D，画△AOC和△BOD，使这两个三角形全等．
（1）在图1中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过轴对称得到另一个三角形．
（2）在图2中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过旋转得到另一个三角形．

7．在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于点O，在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（1）当$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$时，有$\frac{AO}{AD}$=$\frac{2}{3}$
（2）当$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$时，有$\frac{AO}{AD}$=$\frac{1}{2}$；
（3）当$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{4}$，有$\frac{AO}{AD}$=$\frac{2}{5}$
在图4中，当$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{n}$时，请你猜想$\frac{AO}{AD}$的值，用n表示的一般结论$\frac{2}{n+2}$（并给出证明）

6．如图所示，CD为⊙O的弦，P为劣弧$\widehat{CD}$上的任意一点（不与点C，D重合），AB为⊙O的直径，∠APC=∠APD，试判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

5．对于三个数a，b，c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，则min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值为1．

4．已知方程kx²-（2k+1）x-3=0．
（1）若方程在（-1，1）和（1，3）内各有一个实根，求实数k的取值范围；
（2）若方程有一个根小于1，另一个根大于1，求实数k的取值范围；
（3）若方程在（-1，1）内有两个实数根，求实数k的取值范围．