6．【背景】国家为扶持软件企业的发展，对企业实行月补贴，以提高企业的净利润．
【问题】国内某软件企业2014 年12月份并未如期收到700万元的月补贴，这样导致2014 年的净利润增长只有55%．而若补贴及时到位，则2014 年的净利润增长将达到60%．
（1）求2013年该企业净利润是多少万元？
（2）又据统计，2014年12月该企业不含月补贴的月净利润为2100万元，2015年1月及2月不含月补贴的月净利润比上月增加的百分数分别是m和 2m，这两个月的月补贴相等，且都在2014年12月基础上增加了2m．据推算，若以后各月不含月补贴的月净利润和月补贴均稳定在2月份的水平不变，则 2015年该企业净利润将达到2013年的3倍，求m的值．

5．近几年来，骑行成为很多市民的健身热门项目，山地自行车的需求量越来越大．威鸿自行车商行销售一种成本为a元的山地自行车．销售人员统计去年三个季度的销售情况是：第一季度按原售价（售价=成本+利润）出售山地自行车，平均每辆获20%的利润；第二季度因进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，每辆车的售价提高了m元，因此每辆车的利润略有提高，卖出的山地自行车的数量虽只有第一季度卖出数量的$\frac{4}{5}$，但总的利润与第一季度相同．
（1）求m（用含a的式子表示）．
（2）求第二季度每辆山地自行车的利润率．
（3）第三季度是销售旺季，该商行为抢占销售市场，第三季度在第二季度的基础上降低了销售价格．每辆车降价n%，虽然第三季度总的利润与第一季度总利润相同，但取得了销售数量为第一季度销售数量8倍的销售业绩．求n的值．

4．如图是某一地区的道路图，箭头表示通行的方向，在各岔路口车流量平分．
（1）如果某时刻通过A地是96辆车，通过B地16辆车，那么这些车将通向C地和E地各多少辆？
（2）如果设某时刻通过A地是x辆车，通过B地y辆车，那么这些车将通向D地和F地各多少辆？（用含有x，y的代数式表示）

3．【试题背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁、d₂、d₃，且d₁=d₃=1，d₂=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“绣湖四边形”．
【探究1】（1）如图1，正方形ABCD为“绣湖四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F．求正方形ABCD的边长．
【探究2】（2）矩形ABCD为“绣湖四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为．（直接写出结果即可）
【探究3】（3）如图2，菱形ABCD为“绣湖四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、M．求证：EC=DF．
【拓 展】（4）如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．

2．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的价格高30元．买两个篮球和三个足球共需510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球的数量不少于足球数量的$\frac{2}{3}$，用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元，请问有哪几种购买方案？并指出其中费用最低的方案．

1．两张大小相同的正方形纸片如图所示重叠放在一起，重叠部分是一个凸八边形ABCDEFGH，对角线AE、CG分这个八边形为四个小的凸四边形，请你证明：AE⊥CG，AE=CG．

20．已知抛物线y=ax²+bx-2经过点A（-2，0）、C（$\frac{3}{2}$，0），与y轴交于点B，动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交于y轴于点Q，设点P的运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当BQ=$\frac{1}{2}$AP时，求t的值；
（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使BMPQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．

19．已知：如图，在△ABC中，AD、BN分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，CE是△ABC外角∠ACP的平分线，G是AB边上的一点，连接CG，直线BN分别交CG、AD、AC、CE于点F，M，N，E，且CE=AD，∠GBF=∠GCB，求证：BD=FC．

18．如图，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）

A．

70°

B．

40°

C．

35°

D．

20°

17．下列命题中，①若|a|=b，则a=b；②若直线l₁∥l₂，l₁∥l₃，则l₂∥l₃；③同角的补角相等；④同位角相等，是真命题的有②③（填序号）