16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，BC=6，CD=5，过点A作AE⊥AD且AE=AD，过点E作EF垂直于AC边所在的直线，垂足为点F，连接DF，请你画出图形，并直接写出线段DF的长．

15．已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=1时，y有最大值4，且|a|=1．
（1）求它的解析式；
（2）若上述图象与x轴交点为A、B，y=kx+m（k＜0）过A、B中的一点及函数图象顶点G，且与y轴交于C点，求直线解析式；
（3）求原点到所求直线的距离．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AC上，且∠DBC=∠DCB
（1）求证：AD=CD；
（2）若∠A=30°，DE⊥AC，交AB于E，求$\frac{BE}{AE}$的值．

13．为了解初中生的健康状况，相关部分随机抽取了某校的部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分，请根据图表信息回答下列问题：

组别	测试成绩	百分比
A	优秀	10%
B	良好	a
C	及格	30%
D	不及格	b

（1）表中a=45%，b=15%，本次共抽取了多少名学生进行测试？
（2）扇形图中区域B所对应的扇形圆心角的度数为162°；
（3）若该校有2000名学生，请估计成绩为优秀或良好的学生人数．

12．如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）证明：①CN=DM；②CN⊥DM；
（2）设CN、DM的交点为H，连接BH，如图（2），求证：△BCH是等腰三角形．

11．作出函数y=$\frac{x+3}{x+1}$的图象，想一想它是由函数y=$\frac{2}{x}$的图象经过怎样的变换而得到的．

10．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你说明这个等式的正确性；
（2）若a=2014，b=2015，c=2016，你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值；
（3）已知实数x，y，z，a满足x+a²=2014，y+a²=2015，z+a²=2016，且xyz=36．求代数式$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{xz}$+$\frac{z}{xy}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$的值．

9．已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x²-kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

2

C．

$\frac{8}{3}$

D．

4

8．试证：对任意的正整数n，有$\frac{1}{1×2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$＜$\frac{1}{4}$．

7．等边三角形ABC中，点M，N分别在边BC，AC上，BM=CN．
（1）如图（1），求∠BQM的度数．
（2）如图（2），过点A作AD⊥BN于点D，AQ=2QD吗？请说明理由．