科目： 来源： 题型：解答题

6．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：

（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是$\frac{4}{9}$．

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4．已知：如图，AB为⊙O的直径，G为AB上一点，过G作弦CE⊥AB，在$\widehat{BC}$上取一点D，分别作直线CD、ED，交直线AB于点F、M，分别连结OE，CO，CM．
（1）若G为OA的中点．
①∠COA=60°，∠FDM=120°；
②求证：FD•OM=DM•CO．
（2）如图，若G为半径OB上任意一点（不与点O、B重合），过G作弦CE⊥AB，点D在$\widehat{BC}$上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，分别连结OE，CO，CM．
①依题意补全图形；
②此时仍有FD•OM=DM•CO成立．请写出证明FD•OM=DM•CO的思路．（不写出证明过程）

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3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AE=10cm，则BC=5cm．

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2．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论①abc＜0；②b²-4ac＞0；③ac-b+1=0；④OA•OB=$\frac{c}{a}$．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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20．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，点P从点B出发沿线段BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，当点P运动到A时，点P、Q随即停止运动，若点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
（1）如图①，当点P自点B出发在线段BA上运动是，过点P作AC的平行交BC于点F，连接PC、FQ，判断四边形PFQC的形状，并证明你的结论．
（2）如图②，过点P作PE⊥BC，垂足为E，请说明在点P、Q在移动的过程中，DE长度保持不变．

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18．为了落实海量阅读要求，我市某初中七年级一班同学积极参加读书活动．自开学以来，该班同学的课外读书情况的部分数据如图所示，请根据统计图的信息，回答下列问题：

（1）七年级一班共有多少名同学？
（2）求读书3本的人数并将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，表示读书3本和读书1本的扇形的圆心角分别为多少度？

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17．（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．
①若AC=12，CB=9，求线段MN的长；
②若点C为线段AB上除端点外的任意一点，且满足AC+CB=a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出结论，不必说明理由．
（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．