12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24，△OAB的周长是18，试求EF的长．

11．如图，在△ABC中，点I是两条平分线的交点．
（1）若∠A=50°，则∠BIC=115°；
（2）若∠A=50°，点D是两条外角平分线的交点，则∠D=65°；
（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠E与∠A的数量关系，并说明理由．

10．Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是斜边AB的中点，E、F分别是直线AC、BC上的动点，∠EDF=90°，则线段EF长度的最小值是（　　）

A．

1.5

B．

2

C．

2.4

D．

2.5

9．在下列各数-（+2），-3²，（-$\frac{1}{3}$）⁴，-$\frac{{2}^{2}}{5}$，-（-1）²⁰⁰⁹，-|-3|中，负数的个数是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，r为半径画圆．
（1）当r=2.4时，⊙C与边AB相切；
（2）当r满足3＜r≤4或r=2.4时，⊙C与边AB只有一个交点；
（3）随着r的变化，⊙C与边AB的交点个数还有哪些变化？写出相应的r的值或取值范围．

7．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②，将边BC、AC分别3等分，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；以此类推，△AOB的面积记为S₃、S₄、S₅、…．则：
（1）S₁=$\frac{1}{3}$；
（2）S_n=$\frac{1}{2n+1}$．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

6．如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的顶点C落在第二象限，其斜边两端点A、B分别落在x轴、原点上，且AB=12cm；
（1）求点C的坐标；
（2）若点A沿x轴向右滑动，点B沿y轴向上滑动，当以A、O、B为顶点的三角形和△ABC全等时，求OB的长；
（3）当点A滑动到原点时，求点C滑动的路程．

5．如图．点A，B在平面直角坐标系中的坐标分别为（0，2），（a，4），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，过点P的直线l：y=-2x+m与过点B且平行于x轴的直线交于点M，与x轴交于点N，设移动时间为t秒．
（1）当t=2秒时，求m的值；
（2）当t为何值时，OM是△OPN的中线？
（3）若直线l与双曲线y=$\frac{2}{x}$有两个公共点．请结合图象指出t的取值范围．

4．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+ay=4\\ x+3y=12\end{array}\right.$的解都是正整数，则整数a的值有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

3．阅读下列材料：
2013年是北京市正式执行新《环境空气质量标准》的第一年．这一年，北京建立起35个覆盖全市的监测站点，正式对PM2.5、二氧化硫、二氧化氮等六项污染物开展监测.2013年全年，本市空气质量一级优的天数有71天；二级良天数135天．本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为89.5微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，全年共有204天达到一级优或二级良水平．
2014年全年，PM2.5年均浓度为85.9微克/立方米．，PM2.5优良天数总计204天，其中PM2.5一级优天数达到93天，比2013年的71天增加了22天．
2015年全年，本市空气质量达标天数为186天，即空气质量优良的好天儿占了一半，比2014年增加了14天．本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，2015年PM2.5优良天数累计达到223天，其中一级优天数首次突破100达到105天，二级良天数累计为118天．
根据以上材料解答下列问题：
（1）北京市2014年空气质量达到优良的天数为204天；单就PM2.5的浓度而言，北京市2013年全年达到二级良的天数为111天；
（2）选择统计表或统计图，将2013-2015年北京市PM2.5的年均浓度和PM2.5的优良天数表示出来．