2．先化简再求$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-a}$的值，其中a=2．

1．如图，在?ABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F，若S_△AEF=1，S_△AFB=3，则S_△GDE的值为（　　）

A．

4

B．

8

C．

16

D．

32

20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=45°，MN为AB的垂直平分线，E为MN上一点，连接AE，过点E作AE⊥EF，过点B作AC的平行线BF．
（1）求证：AE=EF；
（2）连接CE，若∠ECA=30°，DH=1，求BF的长．

19．某文具店计划购进甲、乙两种钢笔共150支，甲种钢笔每支5元，一种钢笔每支10元．
（1）如果购进这两种钢笔共用去1330元，甲、乙两种钢笔各购进多少支？
（2）如果该文具店准备最多拿出1400元用来购进这两种钢笔，甲种钢笔至少购进多少支？
（3）若该我还得销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润5元，在第（2）条件下，如何购进获利润最大？最大利润是多少元？

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形MNPQ的顶点P的坐标为（2，0），点N的坐标为（0，1），点M在第一象限，对角线NQ与x轴平行，直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，将菱形MNPQ沿x轴向左平移k个单位，当点M落在△AOB内部时（不包括三角形的边），下列数据中不可能为k的值的是（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

17．解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：
（1）$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}$-1；                      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}\end{array}\right.$．

16．阅读下列材料并解答问题：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|．也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．
        这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁与x₂对应的点之间的距离．
例1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
例2：解不等式|x-1|＞2，如图1，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2．同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

问答问題_：（只需直接写出答案）
①解方程丨x+3|=4
②解不等式|x-3|≥4
③解方程|x-3|+|x+2|=8．

15．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是$\frac{56}{5}$cm²．

14．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

	A．	如图1，展开后测得∠1=∠2		B．	如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
	C．	如图3，测得∠1=∠2		D．	在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

13．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若$\frac{OC}{AC}$=$\frac{2}{3}$，且OC=4，求PA的长．