科目： 来源： 题型：解答题

8．等腰三角形ABC中，AB=CB，BO⊥AC，点P为射线BC上的动点（不与点B重合），在射线CA上截取CD=CB，作PF⊥BD，分别交射线BO，BD于点E，F．设∠ABC=α．
（1）令∠ABC=90°．
①如图1，当点P与点C重合时，求证：△BOD≌△POE；
②如图2，当点P在点C的左边时，求$\frac{BF}{PE}$的值；
③猜想：当点P在点C的右边时，$\frac{BF}{PE}$的值又是多少？
请直接写出．
（2）设点P在点C的右边，请在图3（∠ABC＞90°）或图4（∠ABC＜90°）中继续探究$\frac{BF}{PE}$的值（用含α的式子表示），并说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA=AB且AE=EF=FD时，AE的长度为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在DA的延长线上，连接EB，∠EBD=5∠EDB，∠BCD=90°+$\frac{1}{2}$∠E，过点A作AF⊥BD于点F，若AB=5，则FO的长为$\frac{5}{2}$．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=（　　）

A．

98°

B．

62°

C．

88°

D．

102°

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图①，线段AB=10，E为AB上任意一点，分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边△ADE和等边△BCE，连接AC，DB．交于点O．
（1）判断AC，BD的数量关系和∠AOD的大小，并说明理由．
（2）如图②，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由．
（3）计算四边形PQMN的周长的最大值；并直接写出四边形PQMN的面积的最大值．
（4）如图③，将△BCE绕着点E顺时针旋转，其它条件不变，四边形PQMN的周长和面积的最大值分别为多少，并说明你的理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（0，3），且当x=1时，y有最小值2．
（1）求a，b，c的值；
（2）设二次函数y=k（2x+2）-（ax²+bx+c）
①若二次函数y=k（2x+2）-（ax²+bx+c）的图象与x轴的两个交点的横坐标x₁，x₂满足$\left|{{x_1}-{x_2}}\right|=2\sqrt{3}$，求k的值；
②请在二次函数y=ax²+bx+c与y=k（2x+2）-（ax²+bx+c）的图象上各找一个点M、N，且不论k为何值，这两个点始终关于x轴对称，求出点M、N的坐标（点M在点N的上方）．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中，路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：

（1）乙的速度为12千米/时；
（2）两人在乙出发后0.8小时相遇；
（3）点A处对应的数字为9.6；
（4）甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为7千米/时．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题