8．如图，直线y=-4x+4与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，则k=5．

7．对分式$\frac{1}{{2{a^2}b{c^3}}}$，$\frac{2}{{3a{b^3}}}$和$\frac{3}{{4{a^3}bc}}$进行通分，它们的最简公分母为12a³b³c³．

6．小睿同学在探究性课题的研究中发现了正多边形的一个规律：下面四个图分别是正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE和正n边形ABCDE…F，点M、N分别是相邻两条边上的点且满足BM=CN，连接AM、BN，相交于点P，小睿通过证明△ABM和△BCN全等，分别得到了在正三角形ABC中，∠APN=60°；在正方形ABCD中，∠APN=90°，在正五边形ABCDE中，∠APN=108°，请沿着小睿的思路，尝试计算在正n边形ABCDE…F中，∠APN=$\frac{（n-2）180°}{n}$°（用含有n的代数式表示）

5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，∠A=22.5°，OC=2，则CD的长为2$\sqrt{2}$．

4．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB=10，BC=6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则OE的长为$\frac{15}{4}$．

3．“中国好声音”越来越受到社会各界的关注，莫干溪谷----2016“中国好声音”全国城市海选于2016年5月29日在德清县体育中心举行，活动中组委会随机调查了一些观众对“组委会组织工作”的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的观众总数及表示“不满意”的观众人数，并补全图①；
（2）求图②中表示观众“满意”的圆心角的度数；
（3）荐此次活动有3000名观众，请根据该统计结果估算表示“非常满意”的观众有多少人？

2．探究题：
（1）各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形；
（2）如图，格点长方形MNPQ的各点分布在边长均为1的等边三角形组成的网格上，请在格点长方形MNPQ内画出一个面积最大的格点正六边形ABCDEF，并简要说明它是正六边形的理由；
（3）正六边形有9条对角线，它的外角和为360度．

1．比较a²+1和2a的大小．

20．在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，探究∠B，∠D，∠BPD的关系．小明只完成了（1）的部分证明，请你根据学习《观察 猜想与证明》的学习经验继续完成（1）的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成（2）-（3）．
（1）过点P作PE∥AB．
∵PE∥AB，AB∥CD
∴PE∥CD
∴∠D=∠DPE
又∵PE∥AB
∴∠B=∠BPE
∴∠BPD=∠B+∠D．
（2）如图2，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由．
（3）如图3，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（直接写出结果）

19．根据题意解答：
（1）如图 1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．
（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．
（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170度．