10．已知抛物线C1:y=-$\frac{1}{4}$x2-(a+1)x-a2-4a-1交x轴于A.B两点.顶点为C．(1)求证:不论a为何实数值.顶点C总在同一条直线上,(2)若∠ACB=90°.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

已知抛物线C₁：y=-$\frac{1}{4}$x²-（a+1）x-a²-4a-1交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C．
（1）求证：不论a为何实数值，顶点C总在同一条直线上；
（2）若∠ACB=90°，求此时抛物线C₁的解析式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线C₁沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线C₂，直线y=kx-2k+1交抛物线C₂于E、F两点（点E在点F的左边），交抛物线C₂的对称轴于点N，M（x_E，3），若MN=ME，求$\frac{NF}{NE}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图所示，已知直线l：y=2kx+2-4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是8．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．计算：2-|-3|=-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列事件是必然事件的是（　　）

	A．	四边形的内角和为180°		B．	内错角相等
	C．	对顶角相等		D．	矩形的对角线平分一组对角

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列运算正确的是（　　）

A．

（-a）（-a）³=-a⁴

B．

（2a³）³=6a⁹

C．

（3a-2）（2+3a）=9a²-4

D．

（a-b）²=a²-b²

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若分式$\frac{x+1}{1-x}$有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x＜1

B．

x≠1

C．

x＞1

D．

全体实数

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列命题中正确的是（　　）

	A．	三点确定一个圆		B．	圆的切线垂直于半径
	C．	平分弦的直径垂直于弦		D．	圆中最长的弦是经过圆心的弦

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知|x|=5，|y|=3，且y＞x，则x-y的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

2或-8

D．

-2或-8

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科目： 来源： 题型：填空题

2．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）=0.5a；如果a为奇数，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．设a₁=6，a₂=f（a₁），a₃=f（a₂）…；依此规律进行下去，得到一列数：a₁，a₂，a₃，a₄…（n为正整数），则2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+…+a₂₀₁₃-a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=7．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．y=-2x²+8x-7的开口方向是向下，对称轴是直线x=2．

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