1．计算：$\sqrt{16}-\root{3}{64}-\sqrt{{{（{-9}）}^2}}-|{\sqrt{3}-2}|$．

20．某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？

19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线．
（1）∠AOC的对顶角是∠BOD；
（2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数．

18．$\sqrt{16}$的平方根是±2，-$\sqrt{64}$的立方根是-2．

17．已知关于x的一元二次方程k²x²+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围．
（2）当k为何值时，|x₁+x₂|-2x₁x₂=-24．

16．计算-2²+（$\frac{1}{2}$）^-1-|$\sqrt{3}$-2|+2sin30°．

15．如图1所示，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
【问题解决】
如图2，过点B作BB′⊥l₂，且BB′等于河宽，连接AB′交l₁于点M，作MN⊥l₁交l₂于点N，则MN就为桥所在的位置．
【类比联想】
（1）如图3，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求证：AF=EG．
（2）如图4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，设y=$\frac{HF}{EG}$，试求y与x的函数关系式．
【拓展延伸】
如图5，一架长5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D，设此时AC=a米，BD=b米．
（3）当a=1　米时，a=b．
（4）当a在什么范围内时，a＜b？请说明理由．

14．计算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$ ）^-3+（cos76°-$\frac{5}{π}$ ）⁰+|$\sqrt{3}$-2sin60|

13．已知抛物线C：y=4x²
（1）过点A的直线l：y=kx+3交y轴于B，交抛物线C于M、N两点．若BN=2BM，求直线l的解析式
（2）如图2，若点A是y轴正半轴上一点，抛物线C上任意一点到A的距离等于这一点到直线y=a（a＜0）的距离，求点A的坐标及a的值
（3）如图3，将抛物线C平移到抛物线C₁：y=4x²-8x，以O为直角顶点的Rt△OPQ的顶点都在抛物线C₁上，且点P、Q都在x轴的上方，求证：直线PQ过一定点，并求这个定点的坐标

12．某公司生产某种产品，它的成本是200元/件，售价是250元/件，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系：y=-0.001x²+0.06x+1
（1）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润S（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式；
（2）如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元，说出公司获得的年利润的变化情况以及年利润的最大值．