1．如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm²，求△ABD的面积．

20．已知一等腰三角形的周长是9，若一腰上的中线把周长分成差为3的两部份，求这个等腰三角形三边的长．

19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$是关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3ax+2by+1=0}\\{ax-3by+15=0}\end{array}\right.$的解，求代数式5a+2ab-b的值．

18．一个多边形的每一个外角都是30°，求这个多边形的内角和．

17．解方程$\frac{x+4}{0.2}$-$\frac{x-3}{0.5}$=1．

16．如图，在△ABC中，∠A=∠α，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=∠β．是试求下列各图中∠α与∠β的关系，并选择一个加以证明．
图（1）中∠α与∠β的关系是β=90°+$\frac{1}{2}$α
图（2）中∠α与∠β的关系是β=$\frac{1}{2}$α
图（3）中∠α与∠β的关系是β=90°-$\frac{1}{2}$α

15．解方程：
（1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x-2}$
（2）$\frac{2}{1+x}-\frac{3}{1-x}$=$\frac{6}{{{x^2}-1}}$．

14．若关于x的一元二次方程x²-4mx+2m²=0的一个根是x=2，求代数式2（m-2）²-5的值．

13．重庆市政府出台10项措施帮助大学毕业生就业，鼓励自主创业，为此，我市设1亿元大中专毕业生创业基金，毕业后自主创业可获5～8万元的贷款．大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召，在批发市场投资开办了一个博彩文具批发超市．该文具批发超市在开学前8月31日购进一种新上市的多功能文具袋，9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个．在开学的1～20天里，学生需求量大，货源紧缺，售价与天数成一次函数关系，日销售量y（个）与销售时间x（天）之间有如下关系：y=-2x+80（1≤x≤20，x取正整数）；由于价格偏高，销量减少，李某想到了降价销售，刺激消费，在以后的20～30天里，售价与天数可以近似看作反比例函数关系，此时销售量y（个）与销售时间x（天）之间有如下关系：y=$\frac{1}{10}$x²（20≤x≤30，x取正整数）；又知销售价格z（元/个）与销售时间x（天，x取正整数）之间的函数关系满足如图所示的函数图象．李某租用的超市其他固定支出平均每天30元，还聘请了一位收银员，和两位导购员，平均每人每天支付工资30元．
（1）请直接写出z关于x的函数关系式；
（2）请问在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，哪一天的收益最大？最大收益是多少？
（3）国务院规定：9月30日至10月7日放假调休，过双节．“十?一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．从10月1日起，每天销售价格比9月30日的销售价格降低0.2a%而每天的日销售量反而比9月30日提高4a%，同时要求售价不低于25元/个．员工放假期间工资按国家的规定发放，是平时工资的3倍，超市其他固定支出不变，要使黄金周期间（9月30日至10月7日）的总利润达到11100元，求整数a的值．

12．如图，在正方形ABCD中，点E，点F分别在边BC，DC上，BE=DF，∠EAF=60°，点G在DC上，且∠AGC=120°，EG平分∠AGC，连接AG．
（1）若AE=2，求EC的长．
（2）求证：AG=EG+FG．