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1．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在四边形OABC中，点A在y轴上，AB∥OC，点B的坐标为（6，6），点C的坐标为（9，0）．
（1）求直线BC的解析式；
（2）现有一动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动（点P不与点B重合），过P作PH⊥x轴，垂足为H，直线HP交直线BC于点Q，设PQ的长度为d，点P的运动时间为t秒，求d与t之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t的取值范围；
（3）在（2）问的条件下，在y轴和直线BC上分别找一点M和N，当四边形PQMN为菱形时，求点M的坐标．

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15．如图，点O是坐标原点，点A（n，0）是x轴上一动点（n＜0）．以AO为一边作矩形AOBC，使OB=2OA，点C在第二象限．将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE．过点A的直线y=kx+m（k≠0）交y轴于点F，FB=FA．抛物线y=ax²+bx+c过点E，F，G且和直线AF交于点H，过点H作x轴的垂线，垂足为点M．
（Ⅰ）若n=-4，求m的值；
（Ⅱ）求k的值；
（Ⅲ）点A位置改变时，△AMH的面积与矩形AOBC的面积比是否改变？说明你的理由．

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14．已知正方形ABCD的边BC在x轴上，BA在y轴上，点B与原点O重合，点D在第一象限．△ABE是等边三角形，点E在第二象限．M为对角线BD（不含B点）上任意一点．
（Ⅰ）如图①，若BC=$\sqrt{6}$，当AM+CM的值最小时，求点M的坐标；
（Ⅱ）如图②，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN，AM，CM．
①求证△AMB≌△ENB；
②当AM+BM+CM的最小值为$\sqrt{3}$+1时，直接写出此时点E的坐标．

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13．如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）若BC=6，CE=4，求AD的长．

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12．已知，如图甲，⊙O的直径为2，点M是正方形ABCD的边BC的中点，点P是线段MC上的一个动点（P不与M，C重合），过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．
（1）求四边形CDFP的周长；
（2）当P在线段MC上运动时求出AF•BP的值；
（3）延长DC，FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H（如图乙），是否存在点P，使△AFO∽△EHG？如果存在，试求此时的FG的长；如果不存在，请说明理由．