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1．根据要求完成下面的填空：
如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1=∠2，说明AB∥CD的理由．
解：根据对顶角相等得∠2=∠3
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3，
根据同位角相等，两直线平行得：AB∥CD．

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20．如图，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）将抛物线y=$\frac{1}{3}{x^2}$+bx+c向上平移2$\frac{1}{12}$个单位长度，再向右平移|m|（m＜0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标．

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19．如图中，∠1分别与哪些角是同位角、内错角、同旁内角？

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15．如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=$\frac{1}{n}$AD （n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．
（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
（2）当AB=4，n=3时，求FG的长；
（3）记四边形BFEG的面积为S₁，矩形ABCD的面积为S₂，当$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{30}$时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）

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12．已知：如图，△ABE中，AB∥CD，CE=4，BC=3，AE=10．求AD、DE的长．