1．如图.△ABC的外角∠ACD与△CAE的角平分线CP.AP交于点P．求证:∠P=90°-$\frac{1}{2}$∠B．——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，△ABC的外角∠ACD与△CAE的角平分线CP，AP交于点P．求证：∠P=90°-$\frac{1}{2}$∠B．

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20．

如图，已知DB，DC分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的角平分线．
（1）若∠ABC=46°，∠ACB=66°，求∠D的度数；
（2）若∠A=80°，求∠D的度数；
（3）∠D和∠A有什么关系？为什么？

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19．解方程：
（1）$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x-2}{x（x-1）}$=0
（2）$\frac{x}{x+3}$=1+$\frac{2}{x-1}$．

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18．解下列方程、方程组：
（1）x-$\frac{x-2}{5}$=$\frac{2x-5}{3}$-3
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=4（y-6）}\\{5（y-3）=3（x+5）}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-\frac{1}{2}y=1}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$．

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17．关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-$\frac{1}{2}$）=0有两个不等的实数根．
（1）求证：这个方程总有两个实数根；
（2）若4是这个方程的一个根，求k的值及方程的另一个根．

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16．解方程
（1）3x²-4x-2=0
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．

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15．计算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-6$\sqrt{\frac{2}{3}}$．

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14．已知实数a，b满足$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{4}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，求（$\frac{b}{a}$）²⁰¹⁰-（$\frac{a}{b}$）²⁰¹¹的值．