科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知直线L₁∥L₂，直线L₃和直线L₁、L₂交于点C和D，在C、D之间有一点P．
（1）如果P点在C、D之间运动时，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系．并证明． 
（2）若点P在直线L₃上C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？分别画出图形并证明．

科目： 来源： 题型：解答题

10．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）求条形统计图中m，n的值．
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（-2，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD，过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．∠DFE的度数是否为定值？如果是，请求出∠DFE度数，并写出推理过程；如果不是，请直接写出它的范围．
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．D是斜边AB的中点，BF⊥CD于点E，交AC于点F．
（1）请求出线段BE的长；
（2）点P、Q以每秒1个单位的速度同时从点A出发，点P沿线段AB运动到B，点Q沿A→C→B运动到点B，其中一点运动到终点，则运动中止，设运动时间为t，△CPQ的面积为y．
①△CPQ的面积是否存在最大值？若存在，请求出它的最大值；若不存在，请说明理由；
②是否存在时间t，使△CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在矩形OABC中，OA=4，AB=5，点D为边BC上一点，将△ABD沿直线AD折叠，使点B恰好落在OC边上的E处，分别以OA，OC所在的直线x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求OE的长．
（2）求经过O，DA三点的抛物线的解析式（关系式）
（3）在（2）中抛物线及其对称轴上，是否分别存在点M，N使得以M，N，A，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题