科目： 来源： 题型：解答题

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11．如图，已知AD是∠EAC的平分线，AD∥BC．∠B=30°．求下列各角的度数：
（1）∠EAD；
（2）∠DAC；
（3）∠C．

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10．如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距150千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y₁、y₂（千米）与行走时间x （时）的关系如图2所示．
（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=90km；
（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；
（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y₂与行走时间x的关系式．

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9．如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（0，3）且对称轴是直线x=2．
（1）求该函数的表达式；
（2）在抛物线上找点，使△PBC的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．

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7．图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形．
（1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于m-n（用含有m、n的式子表示）；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一：（m-n）²
方法二：（m+n）²-4mn
（3）观察图乙，尝试写出（m+n）²、（m-n）²、mn三个式子之间的等量关系：（m-n）²=（m+n）²-4mn．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=12，求式子（a-b）²的值．

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4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（$\frac{5}{2}$，2），B（4，0）
（1）求直线AB的表达式；
（2）在x轴上找出所有的点C，使△ABC是以线段AB为腰的等腰三角形；
（3）是否存在点P、Q，满足点P在x轴上，点Q在y轴上，且以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出点P、Q的坐标；若不存在，试说明理由．

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3．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°  （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°．