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12．将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC的长度=4$\sqrt{3}$，tan∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）试判断△ADC与△AEB的关系，并说明理由；
（3）如图2建立平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

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8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AC的解析式为y=kx-3，且tan∠ACO=$\frac{1}{3}$．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线BC上方的抛物线上一点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．设点P的横坐标为t，PQ的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接 PB、PC，当S_△PBC=6时，求点 P坐标．

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7．如图，某小区计划用18m的铁栅栏两面靠墙（墙足够长）围成一个矩形车棚ABCD，为了方便存车，在CD（CD＞2）边上开了一个2m宽的门EF（门不是用铁栅栏做成的），设边BC的长为xm，车棚面积为ym²．
（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少米时，车棚面积y最大？最大面积是多少？

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6．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）a＞0；
（2）b＜0；
（3）b²-4ac＞0；
（4）y＜0时，x的取值范围是-2＜x＜4．

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3．如图，直线l：y=-x+1交y轴于C，点P为直线l上一点，以P为顶点的抛物线过点C，且点P的横坐标为-2．
（1）P点坐标为（-2，3），抛物线解析式为y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-2x+1．
（2）过线段PC上一动点D作直线AB∥x轴交抛物线于点A、B（A在B的右侧）．
①若PD=$\sqrt{2}$AD，求点D的坐标．
②过C作CQ∥x轴交抛物线另一点Q，BE⊥CQ于E，连PE交AB于F，连PA，求证：PA²=PE•PF．