17．在?ABOC中.AO⊥BO.且AO=BO．以AO.BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.已知B.直线y=3x+b过点C且与x轴交于点D．(1)求点C.D的坐标,(2)点E为y轴正半轴——青夏教育精英家教网—

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17．

在?ABOC中，AO⊥BO，且AO=BO．以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知B（-6，0），直线y=3x+b过点C且与x轴交于点D．
（1）求点C、D的坐标；
（2）点E为y轴正半轴上一点，当∠BED=45°时，求直线EC的解析式；
（3）在（2）的条件下，设直线EC与x轴交于点F，ED与AC交于点G．点P从点O出发沿折线OF-EF运动，在OF上的速度是每秒2个单位．在运动过程中直线PA交BE于H，设运动时间为t．当以△EHA与△EGC相似时，求t的值．

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16．“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨原料售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）当降价后，每吨原料售价为x元，用含x的代数式表示每月的销售量；
（3）当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元．

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15．

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）图1中是否有与△EBP相似的三角形，如果有，请写出来，不需证明；
（2）图2中是否有与△EBP相似的三角形，如果有，请写出来，并加以证明；
（3）当CF=5时，求EF的长．

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14．

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，把△AOB向左平移3个单位，向上平移1个单位，请画出上述平移后的△A₁O₁B₁，并写出点A₁的坐标；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A₂OB₂，使它与△AOB的相似比为2：1，并分别写出点A、P的对应点A₂、P₂的坐标；
（3）判断△A₂OB₂与△A₁O₁B₁能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．

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