13．下列等式中，正确的是（　　）

A．

$\sqrt{4}=±2$

B．

$±\sqrt{9}=3$

C．

$\root{3}{-7}=-\root{3}{7}$

D．

$\root{3}{64}=±4$

12．下列实数中，是无理数的是（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\sqrt{9}$

C．

$\root{3}{27}$

D．

$\frac{π}{3}$

11．计算：
（l）$\frac{1}{2}$$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$）（3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$）

10．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
（1）当t=1时，求点D的坐标；
（2）设△POD的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）在P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△PBE为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

9．商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
（1）若商场每件降价一元，商场每天可盈利多少元？
（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？
（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（0，4），点A为x轴正半轴上的一个动点，以AC为对角线作正方形ABCD（点B在点D右侧），设点A的坐标为（a，0）（a≠4）．
（1）当a=2时．
①求正方形ABCD的边长；
②求点B的坐标．
（2）0＜a＜4时，试判断△BOD的形状，并说明理由．
（3）是否存在a，使得△AOC与△BOD全等？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=$\sqrt{3}$，点E是AB的中点，将线段DC以每秒1个单位长度的速度沿射线DC方向平移至D′C′，设移动时间为t秒，连接D′E并延长，交C′B的延长线于点F，连接AF．
（1）当t=1时，求BC′的长；
（2）证明：四边形AFBD′是平行四边形；
（3）当四边形AFBD′是菱形时，求t的值．

6．某服装店销售一批衬衫，每件进价150元，开始以每件200元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价162元，每星期能卖出96件．
（1）已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件衬衫售价每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期获利1750元，应把售价定为多少元？

5．某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）【操作发现】
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④（填序号即可）
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
（2）【数学思考】
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
（3）【类比探究】
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状为等腰直角三角形．