有这样一组数据满足以下规律： ， ， ，…， （n≥2且为正整数），则a2016的值为___________________．（结果用数字表示）

计算

先化简，再求值： ，其中.

现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．

（1）求乙盒中红球的个数；

（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点．

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE为⊙O的切线．

（1）求证：DE⊥BC；

（2）如果DE=2，tanC=，求⊙O的直径．

某市为提高学生参与体育活动的积极性，2015年9月围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一篇）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是多少？

（2）根据条形统计图中的数据，求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。

（3）请将条形统计图补充完整。

（4）若该市2015年约有初一新生21000人，请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？

校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：1.73，1.41）；

（2）已知本路段对校车的限速为40千米/时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.

如图（1），抛物线平移后过点A（8,0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

（1）求平移后抛物线的解析式及点B的坐标；

（2）直接写出阴影部分的面积；

（3）如图（2），直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点（点M不与点A，O重合），∠PMN为直角，MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：t为何值时，△MAN为等腰三角形？