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18.若方程(m-1)${x^{{m^2}+1}}$+5x-3=0是关于x的一元二次方程,求m的值.

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17.用适当方法解方程.
(1)x2-2x=2x+1
(2)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8
(3)x2-2x=5
(4)2(x-3)=3x(x-3)

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16.如图,O为码头,A、B两个灯塔与码头O的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船P离开码头,计划沿∠AOB的平分线航行.
(1)用尺规作出轮船的预定航线OC;
(2)在航行途中,轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等,试问轮船航行时是否偏离了预定航线?请说明理由.

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15.已知,如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线交CB的延长线于点E,求证:∠E=$\frac{1}{2}$(∠ABC-∠ACB)

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14.△ABC中,∠A=60°,BE,CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,CF与BE相交于点O.
(1)如图1,若∠ACB=90°,求证:BF+CE=BC;
(2)如图2,若∠ABC与∠ACB是任意角度,(1)中的结论是否仍成立?请说明你的理由.

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13.小明在求一个凸n边形的内角和时,若把其中一个角的度数重复算进去,求得的内角和为2570°.
(1)求这个多边形的边数;
(2)没有算进去的那个内角为多少度?

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12.若α,β是方程x2-2x-2018=0的两个实数根,α2+3αβ+β2的值.

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11.已知二次函数的图象过点A(3,-2)和B(-1,-50),并且与x轴只有一个公共点,求此二次函数的解析式.

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10.求m为何值时:
(1)方程x2-4x+3m+1=0有两个不相等的正数根?
(2)方程x2-(m-1)x+3=0的两根是互为相反数?
(2)方程2x2+x-2m+1=0的两根异号?

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9.已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-(m-2)x+$\frac{m}{2}$的图象经过(-1,6),
(1)求m的值并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象;
(2)设此二次函数的图象与x 轴的交点为A、B(A在B右边),与y轴交于点C,P在抛物线的对称轴上,当∠APC=90°时,求P点的坐标.

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