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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线，分别交于点D，P．
    （1）若∠A=30°，求∠BDC，∠BPC的度数．
    （2）若∠A=m°，求∠BDC，∠BPC的度数（直接写出结果，不必说明理由）
    （3）想一想，∠A的大小变化，对∠D+∠P的值是否有影响，若有影响，请说明理由，若无影响，直接求出其值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图是一个二级台阶，每一级台阶的长、宽、高分别为60cm、30cm、10cm．A和B是这个台阶两个相对的端点，在A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请你帮助小蚂蚁计算一下，它沿着台阶面从点A爬到点B的最短DE路程是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分线AD=10$\sqrt{3}$，解这个直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=45°，BC=5，求AB，AC的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．直接写出下列结果
    （1）（-10）+（+6）=-4，（2）（+12）+（-4）=8，（3）（-5）+（-7）=-12，
    （4）（-0.9）+（-2.7）=-3.6，（5）$\frac{3}{5}$+（-$\frac{3}{5}$）=0，（6）（-$\frac{1}{3}$）+$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{15}$，
    （7）0+（-16）=-16，（8）（+8）+（-8）=0，（9）-16+10=-6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．阅读材料，解答问题．
    材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以视（x2-1）为一个整体，然后设x2-1=y，
    原方程可化为y2-5y+4=0，①
    解得y1=1，y2=4．
    当y1=1时，x2-1=1，即x2=2，∴x=±$\sqrt{2}$；
    当y2=4时，x2-1=4，即x2=5，∴x=±$\sqrt{5}$，
    ∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$．
    （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中利用换元法，达到了解方程的目的，体现了整体的数学思想；
    （2）解方程x4-2x2-3=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．若多项式（x+3）（x-1）（x-4）（x-8）+m分解因式的结果是一个完全平方式，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．①如图1，点A、C、B在同一直线上，CD平分∠ACB，∠ECF=90°．回答下列问题：
    （1）写出图中所有的直角∠ACD，∠BCD，∠ECF
    （2）写出图中与∠ACE相等的∠DCF
    （3）写图中∠DCE所有的余角∠ACE，∠DCF
    （4）写图中∠ACE所有的余角∠DCE，∠BCF
    （5）写图中∠FCD的补角∠BCE
    （6）写图中∠DCE的补角∠ACF
    ②如图2，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

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    20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，试问：图中有多少个黄金三角形，为什么？

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    19．已知a：b：c=3：2：5．
    （1）求$\frac{a-3b+4c}{2a+b-c}$的值；
    （2）若4a-2b+5c=66，求a、b、c的值．

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