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科目: 来源: 题型:选择题

18.若方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x<1}\\{x>a}\end{array}\right.$有2个整数解,则a的取值范围为(  )
A.-1<a<0B.-1≤a<0C.-1<a≤0D.-1≤a≤0

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17.画出如图几何体的主视图、左视图与俯视图.

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16.如图,抛物线y=mx2-4m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2OA.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在一点P,使x轴平分∠PAC,若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由.

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15.抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点(m,3).
(1)求m,n的值;
(2)求抛物线y=2x2+n的顶点坐标和对称轴;
 (3)在二次函数y=2x2+n中,当x取何值时,y随x的增大而减小?

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14.已知|x-3|+|y-2|=0,求2x+3y的值.

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13.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报($\frac{1}{1}$+1),第2位同学报($\frac{1}{2}$+1),第3位同学报($\frac{1}{3}$+1)…这样得到的20个数的积为多少?

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12.如图,抛物线y=a(x-2)2+k与x轴交于A,B两点,与y轴的负半轴交于C点,A(1,0),S△ABC=3
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M在线段BC上,将线段OM绕点O逆时针旋90°,若点M的对应点N恰好落在第一象限的抛物线上,求N点的坐标;
(3)将△OAC沿AC翻折得到△EAC,再将抛物线沿直线AE方向移动,交AE于H,G两点,试问在移动过程中,HG的长度是否发生变化?若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.

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11.计算下列各式:
(1)$\frac{3x}{2a}$+$\frac{4x}{2a}$-$\frac{x+2}{2a}$;
(2)$\frac{{x}^{2}}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy}{x-y}$;
(3)$\frac{x+y}{(x-y)(y-z)}$-$\frac{x+z}{(x-y)(y-z)}$;
(4)$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$;
(5)a-$\frac{4}{2-a}$+2:
(6)($\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$).

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10.如图,等腰直角△ADB与等腰直角△AEC共点于A,连接BE、CD,判断线段BE、CD的数量关系和位置关系.

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9.如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象交于A(-1,m)、B(3,n)两点,与x轴交于D点,且C、D两点关于y轴对称.
(1)求A、B两点的坐标以及一次函数的函数关系式;
(2)当x≥$\frac{11}{4}$时,ax+b≤-$\frac{3}{4}$
(3)求△ABC的面积.

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同步练习册答案