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7．求证：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直
解：如图，已知直线AB∥CD，直线OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，直线OP，MN交于G点．
求证：MN⊥OP
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BOM+∠OMD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵MN，OP分别平分∠OMD，∠BOM（已知），
∴2∠POM+2∠NMO=180°（角平分线的定义）
∴∠POM+∠PMO=90°（等式的性质）
∴∠MGO=90°（三角形的内角和定理）
∴MN⊥OP．

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6．（1）将抛物线y₁=2x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象，求y₂的解析式；
（2）如图，P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值．

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5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E，F分别在边BC、AB、AC上，BD=DC，BE=AF，EF交AD于点G．请在图中找一下，与△BDE相似的三角形有哪些？

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1．如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点，AB=2，则OE的长为（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

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19．如图，$\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{AB}$=$\frac{AE}{BC}$，求证：AB=AE．

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