8．（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；
（2）如图2，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．

7．在《实践与探究》活动中，小亮和小红分别用8个一样大小的长方形纸片拼图，小亮恰好拼成一个大的长方形，如图1所示，小红拼成如图2所示的正方形，但中间还留下一个边长为3cm的小正方形，请你通过计算，算出每个小长方形的面积是135cm²．

6．现有三条公路L₁、L₂、L₃交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置P．
结论：作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．

5．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角、八个相等的钝角，每条边都相等，如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形，其面积为8+4$\sqrt{2}$，则图3中线段AB的长为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

$\sqrt{2}$+1

4．定义：[a，b]为反比例函数$y=\frac{a}{bx}$（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”． 反比例函数$y=\frac{k_1}{x}$的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（　　）

A．

k1=k2

B．

k1＞k2

C．

k1＜k2

D．

无法比较

3．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（　　）个．

A．

100

B．

121

C．

181

D．

1021

2．如图，抛物线y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x²-2x-6$\sqrt{2}$与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4$\sqrt{2}$，AE与y轴交F．
（1）求抛物线的顶点D和F的坐标；
（2）点M、N是抛物线对称轴上两点，且M（2$\sqrt{2}$，a），N（2$\sqrt{2}$，a+$\sqrt{2}$），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；
（3）连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2$\sqrt{10}$个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤$\frac{4}{5}$）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的$\frac{1}{2}$时对应的t值．

1．已知如图，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{12}$x²-x+3$\sqrt{3}$与x轴相交于点A、B，连接AB，与y轴相交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴相交于点E．
（1）如图①，点F是直线AC上方抛物线上的一个动点，过点F作FG∥x轴，交线段AC于点G，求线段FG的最大值；
（2）如图②，点P为x轴下方、对称轴左侧抛物线上的一点，连接PA，以线段PA为边作等腰直角三角形PAQ，当点Q在抛物线对称轴上时，求点P的坐标；
（3）如图③，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，与y相交于点M，连接BM，点S是线段AM的中点，连接OS，得△OSM．若点N是线段BM上一个动点，连接SN，将△SMN绕点S逆时针旋转60°得到△SOT，延长TO交BM于点K．若△KTN的面积等于△ABM的面积的$\frac{1}{12}$，求线段MN的长．

19．下列各数中，是近似数的有（　　）
①一本书有122页：②甲、乙两地相距30千米：③某人体重为60千克；④某天最高气温是30℃；⑤某中学数学老师有45人：⑥我国国土面积是960万平方千米．

A．

①②③

B．

②③④⑥

C．

③④⑤

D．

①⑤⑥

18．如图，线段AC，BD交于点O，由下列条件，不能得出△AOB∽△DOC的是（　　）

A．

$\frac{OB}{OC}$=$\frac{OA}{OD}$

B．

$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OD}{OC}$

C．

$\frac{OA}{OD}$=$\frac{AB}{CD}$

D．

$\frac{OC}{OB}$=$\frac{OD}{OA}$