9．求证:无论a为任何实数.关于x的方程x2-x+a-3=0总有两个不相等的实数根．——青夏教育精英家教网—

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9．求证：无论a为任何实数，关于x的方程x²-（2a-1）x+a-3=0总有两个不相等的实数根．

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8．计算：
（1）-3-4+10-11+12；
（2）（-2）³÷2⁴-|-$\frac{1}{4}$|×（-10²）；
（3）1-（-32）×（$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{2}$+1$\frac{5}{8}$）；
（4）-1-[2-（1-$\frac{1}{3}$）×0.5]×[3²-（-2）²]．

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7．计算（3.5×10³）×（2.2×10⁵）的结果并用科学记数法表示，正确的结果是（　　）

A．

770000000

B．

77×10⁷

C．

7.7×10⁸

D．

7.7×10⁷

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6．下列各式中正确的是（　　）

A．

（a-b）²=a²-b²

B．

（a+2b）²=a²+2ab+b²

C．

（a+b）²=a²+b²

D．

（-a+b）²=a²-2ab+b²

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5．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-$\sqrt{5}$是5的平方根．其中正确的是有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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4．一组数据：2、4、5、6、8的方差是4．

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3．若等腰三角形有两边长为3和5，那么周长为11或13．

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2．已知抛物线c₁：y=ax²+bx+c的顶点为（2，-4），且开口向上，形状和抛物线c₂：y=（$\sqrt{m-2}$+1）x²+$\sqrt{2-m}$x+2015m相同，直线y=kx-4交抛物线y=ax²+bx+c于A，B两点．
（1）请你直接写出抛物线c₁的解析式；
（2）若△AOB的外心正好在线段AB上，求k的值；
（3）已知点M为直线y=kx-4上的一个定点，N点为为抛彻线c₁上的点，Q为线段MN的中点，设点N在执物线c₁上运动时，Q的运动轨迹为c₃，求c₃的解析式．

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1．计算：
（1）5$\sqrt{\frac{8}{27}}$•$\sqrt{\frac{8}{27}}$•3$\sqrt{54}$；
（2）2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$÷5$\sqrt{\frac{1}{6}}$$•\sqrt{12}$．

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20．已知x、y为实数，且y=$\sqrt{3x-4}$+$\sqrt{4-3x}$+$\frac{1}{2}$，求5x-3y的值．

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