科目： 来源： 题型：解答题

8．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
（1）求证：AF=CE；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是否为矩形？并给予证明．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是12米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）

A．

3$\sqrt{3}$米

B．

4米

C．

2$\sqrt{3}$米

D．

2米

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

5．用字母表示下列图①，②中阴影部分的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．
（1）图①中有3对全等三角形，并把它们写出来
（2）求证：BG=DG，EG=FG；
（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．

科目： 来源： 题型：解答题

2．宝塔中学自从开展“高校课堂”模式以来，在课堂上进行当堂测试效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图示1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
（1）求老师精讲的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使这学生在40分钟的学习收益总量最大？

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在△ABC中．∠B=60°，⊙0是△ABC的外接圆．过点A的直线交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D，且满足PA²=PD•PC．
（1）求证：PA为⊙O的切线；
（2）若AC=3，求PD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为$\frac{17}{2}$；
（2）在方格纸中画出以CD为一边的等腰三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为$\frac{5}{2}$．连接BF，请直接写出线段BF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，将x轴所在的直线绕着原点O按逆时针方向旋转α角度后，这条直线与函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象分别交于点B、D，已知点A（-m，0），C（m，0）且m≠0．
（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是平行四边形．
（2）若当点B为（p，$\sqrt{3}$）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α和m的值；
（3）试探究：四边形ABCD是否可能是菱形？若可能，直接写出点B的坐标；若不可能，请说明理由．