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科目: 来源: 题型:填空题

10.方程$\frac{1}{x-2}$+1=$\frac{x+1}{2x-4}$的根是x=3.

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9.用换元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$时,若设$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=y,则原方程可化为关于y的整式方程为6y2+2=5y.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.下列关于x的方程①$\frac{x-1}{3}$=5,②$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{x-1}$,③$\frac{3-x}{3}$=x-1,④$\frac{x}{a}$=$\frac{1}{b-1}$中,是分式方程的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

7.若关于x的方程$\frac{3}{x-3}$=$\frac{2}{k-3}$有正根,则k的取值范围是(  )
A.k>1B.k>3C.k≠3D.k>1且k≠3

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科目: 来源: 题型:解答题

6.计算、化简
(1)$\sqrt{2000}$
(2)6$\sqrt{8}$×(-2$\sqrt{6}$)
(3)$\sqrt{8ab}×\sqrt{6a{b^3}}$
(4)$\sqrt{72}÷\sqrt{2}$
(5)$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$
(6)$\sqrt{\frac{8y}{{25{x^2}}}}(x<0)$
(7)$\sqrt{1\frac{1}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}÷\sqrt{1\frac{2}{5}}$
(8)$\sqrt{\frac{b}{a}}÷\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a^3}{b^2}}$.

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5.如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE是高,连接DE.若DE=5cm,AC=13cm,则△ABC的面积是60cm2

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4.已知a,b,c都是质数,且满足a+18=b+14=c+35,则b+c-a的值为6.

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3.已知,点A在二次函数$y=\frac{1}{2}{x}^{2}-ax-\frac{3}{2}$(a为常数,a<0)的图象上,A点横坐标为m,边长为1的正方形ABCD中,AB⊥x轴,点C在点A的右下方.
(1)若A点坐标为(-2,-$\frac{1}{2}$),求二次函数图象的顶点坐标;
(2)若二次函数图象与CD边相交于点P(不与D点重合),用含a、m的代数式表示PD的长,并求a-m的范围
(3)在(2)的条件下,将二次函数图象在正方形ABCD内(含边界)的部分记为L,L对应的函数的最小值为-$\frac{3}{2}$,求a与m之间的函数关系式,并写出m的范围.

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2.近些年全国各地频发雾霾天气,给人民群众的身体健康带来了危害,某商场看到商机后,决定购进空气净化器进行销售,现有甲、乙两种空气净化器可供选择.
(1)若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元,且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同.求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元?
(2)在(1)的条件下,该商场准备用18000元来购买甲、乙两种空气净化器中的一种,已知该商场在出售空气净化器时,每台甲种空气净化器的售价为1400元,每台乙种空气净化器的售价为1800元,该商场选用哪种空气净化器能获得更大利润?

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1.已知抛物线y1=x2+bx+c的顶点坐标为(-1,1),直线1的解析式为y2=2mx+3m2+4nm+4n2,且l与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)求b、c的值;
(2)若函数y1+y2的图象与x轴始终有公共点,求直线l的解析式;
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB为等腰角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案