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10．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，请说明∠AED=∠C．根据提示填空．
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠3 （角平分线的定义）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2 （等量代换）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

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7．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，且AC=BD，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．则四边形EFGH的形状是菱形．

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5．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则此矩形的周长为10$\sqrt{3}$+10．

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4．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=$\frac{3}{2}$CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x
（1）用关于x的代数式表示BQ，DF；
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求出圆O的面积；
（3）当矩形DEGF是正方形时，求出圆O的面积．

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2．如图，给出一个任意的△ABC．
（1）请你用尺规作图画出△ABC的外接圆⊙O，然后在AC上截取CD=BC，连结BD并延长交⊙O于点E，连结CE；
（2）假设AD=DE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，DG=2，求AB的长．

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