10．在△ABC中.∠ACB=90°.∠CAB=60°.b+c=12.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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10．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，b+c=12，求△ABC的面积．

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9．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．
（1）己知二次函数的图象经过点（1，7）、（2，8）、（3，11）；
（2）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（0，$\frac{3}{2}$）；
（3）已知抛物线与x轴交于点（-1，0）、（2，0），且经过点（1，2）

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8．

如图，A、B分别为y=x²上两点，线段AB⊥y轴，且AB=2+2$\sqrt{3}$，过B的直线l：y=kx+b与抛物线交于点C（1-$\sqrt{3}$，m），与x轴、y轴交于D、E两点．
（1）求：B点的坐标及直线l的解析式；
（2）求：△COB的面积；
（3）把直线l绕点E顺时针旋转90°得直线l′，在直线l′上是否存在点P使△PDE与△DOE相似，若存在直接写出满足条件的P点坐标，若不存在，说明理由．

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7．阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：-2²÷（$\frac{1}{3}$-1$\frac{1}{2}$-3）×6．
解：原式=-4÷（-$\frac{25}{6}$）×6（第一步）
=-4÷（-25）（第二步）
=-$\frac{4}{25}$（第三步）
（1）上面解题过程有两处错误：
第一处错误是第二步，错误的原因是先计算后面的乘法，没有按照从左到右的运算顺序计算；
第二处错误是第三步，错误的原因是同号两数相除，结果得负．
（2）请将其更正．

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6．计算：$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{3}-1$）²-（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}-1$）+$\sqrt{3}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^-1．

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5．已知二次函数的图象经过（1，0），（2，0），（0，2）三点，则该二次函数的解析式为y=x²-3x+2．

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4．求5a²-[2ab-3（2a²+ab）]的值，其中a，b满足|a-1|+|b+2|=0．

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3．抛物线y=x²+5x-3与x轴的交点坐标是（$\frac{-5+\sqrt{39}}{2}$，0）、（-$\frac{5+\sqrt{39}}{2}$，0），与y轴的交点坐标是（0，-3）．

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2．

如图所示，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为（-1，0）和（0，-3），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A，B，C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B，C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．

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1．

如图，抛物线经过A．B、C三点，求它的解析式和顶点P的坐标．

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