1．如图1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF=$\sqrt{3}$，∠E=30°，点F、G、B、C共线，且G、B重合，△EFG沿折线B-M-D方向以每秒$\sqrt{3}$个单位长度平移，得到△E₁F₁G₁，平移过程中，点G₁始终在折线B-M-D上，△E₁F₁G₁与△DBM无重叠时，△E₁F₁G₁停止运动，设△E₁F₁G₁与△DBM重叠部分面积为S，平移时间为t，
（1）当△E₁F₁G₁的顶点E₁恰好在BD上时，t=3秒；
（2）直接写出S与t的函数关系式，及自变量t的取值范围；
（3）如图2，△E₁F₁G₁平移到G₁与M重合时，将△E₁F₁G₁绕点M旋转α°（0＜α＜180）得到△E₂F₂G₁，点E₁、F₁分别对应E₂、F₂，设直线F₂E₂与直线DM交于P，与直线DC交于Q，是否存在这样的α，使△DPQ为直角三角形？若存在，求α的度数和DQ的长；若不存在，请说明理由．

17．有一组数：1，2，4，8，16，…，请观察这组数的构成规律，确定第n个数为2^n-1．

16．点P到⊙O的最近的距离为4cm，到⊙O最远的距离为9cm，则⊙O的半径为6.5cm或2.5cm．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，且$\frac{AE}{EC}$=$\frac{CF}{FB}$=$\frac{1}{2}$．求证：∠CEF=∠FAB．

14．在下列分式$\frac{2m-7y}{5m}$，$\frac{2c+3}{3a}$，$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{4}-1}$，$\frac{{m}^{2}-2mb}{mb-{b}^{2}}$中，最简分式有3个．

13．已知在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，则∠C=60°，BC=2．

12．式子|x-2|+|x-4|+|x-4|+|x-8|的最小值是（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

11．已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm．
（1）则AB所对圆心角度数是60°．
（2）弦AB所对弧的度数是120°或240°．

10．如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（-2，4），C（-1，-2）．试分别作出△ABC关于直线m：x=1和直线n；y=-1的对称图形，并写出对应顶点的坐标．

9．计算：
（1）（-2）²-$\sqrt{16}$+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{3}$）²；
（2）$\sqrt{1.44}$-$\root{3}{0.027}$-|5-3$\sqrt{3}$|+3$\sqrt{3}$；
（3）（-10）÷（-$\frac{1}{5}$）×5+$\root{3}{（-25）^{3}}$；
（4）-$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{1\frac{25}{144}}$+$\frac{2}{5}$$\root{3}{-125}$．