科目： 来源： 题型：解答题

1．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“果圆”．如图，A，B，C，D是“果圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，8），且AB=6，点P是以AB为直径的半圆的圆心，P的坐标为（1，0），连接DB，AD，动点E，F分别从A，O两点出发，以相同的速度沿x轴正方向运动，当F到达B点时两点同时停止，过点F作FG∥BD交AD于点G．
（1）求“果圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）在“果圆”上是否存在一点H，使得△DBH为直角三角形？若存在，求出H点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设M，N分别是GE，GF的中点，求在整个运动过程中，MN所扫过的图形面积．

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，已知⊙O的半径为R，C、D在直径AB的同侧半圆上，∠AOC=96°，∠BOD=36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值是（　　）

A．

2R

B．

$\sqrt{3}$R

C．

$\sqrt{2}$R

D．

R

科目： 来源： 题型：填空题

19．在边长为5正方形ABCD中，点E是BC上，且BE=2，点M、N是对角线BD上两点，且MN=$\sqrt{2}$．当四边形CEMN周长最小时，则cos∠BCN的值$\frac{4}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知抛物线y=ax²-x+b的图象过点A（3，-6），且交x轴于点B（1，0）和点C，顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式，并画出草图；
（2）在线段OC上有一点P，满足∠PDC=∠BAC，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点M，使以点M为圆心的⊙M与AC、DC所在的直线及y轴都相切？如果存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD=2$\sqrt{3}$，对折矩形纸片ABCD，使AB与CD重合，折痕为EF；展平后再过点A折叠矩形纸片，使点D落在EF上的点N，折痕AG与EF相交于点Q；再次展平，连接AN，GN，延长GN交AB于点M，有如下结论：
①MN=NG；②EQ=1；③△GAM一定是等边三角形；④P为线段AG上一动点，则PD+PE的最小值是2+$\sqrt{3}$．其中正确结论的序号是①②③．

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16．如图，图中三角形的个数为（　　）

A．

6

B．

15

C．

18

D．

21

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15．如图，半圆的直径AB=10cm，把弓形沿AD对折，交直径AB于C．若AC=6，则AD的长（　　）

A．

4$\sqrt{5}$

B．

3$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

4

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12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是3．