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8．已知：如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别B、E，AE、BC相交于点F，且AB=BC．求证：△ABF≌△CBD．

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7．已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．求证：AB=DC．

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6．利用刻度尺和三角板作图：如图，已知四边形ABCD和直线m．请你作出四边形A₁B₁C₁D₁，使得四边形A₁B₁C₁D₁和四边形ABCD关于直线m成轴对称．

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5．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosB=$\frac{1}{3}$，AC=5，求AB的长．

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4．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，若如果P、Q同时出发：
（1）几秒钟后，可使CP=CQ？
（2）几秒钟后，可使PQ长为3$\sqrt{5}$cm？
（3）几秒钟后，可使四边形APQB的面积占△ABC的面积三分之二？
（4）若点P从点A出发沿边AC-CB方向移动，点Q从C点出发沿CB-BA方向移动，是否存在某一时刻，使得△PBQ为等腰三角形？

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3．已知△ABC中，∠ACD是外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠BEC=52°，求∠EAC的度数．

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2．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．

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1．如图，已知A（1，1），B（-2，4），C（-4，4），D（-4，1）．
（1）画出四边形ABCD关于直线x=-1对称的图形A′B′C′D′；
（2）计算四边形ABCD与四边形A′B′C′D′重合部分的面积．

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20．如图1，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，满足到线段CB距离最大，求点P坐标；
（3）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与线段BC相交于点F，M为线段BC上的任意一点，过点M作MN∥EF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由．